9．若函數(shù)f（x）=xm+nx的導函數(shù)是f'（x）=2x+1，則$\int_{\;\;1}^{\;\;3}{f（-x）dx=}$（　�。�
A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{14}{3}$

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=xm+ax的導函數(shù)f′（x）=2x+1求出f（x），進而求出f（-x），根據(jù)定積分的性質，找出函數(shù)f（-x）的原函數(shù)然后代入計算即可．

解答 解：由于f（x）=xm+nx的導函數(shù)f′（x）=2x+1，
∴f（x）=x2+x，
于是$\int_{\;\;1}^{\;\;3}{f（-x）dx=}$∫13（x2-x）dx
=（$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2）|13=$\frac{14}{3}$．
故選D．

點評 此題考查定積分的性質及其計算，要掌握定積分基本的定義和性質，解題的關鍵是找出原函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=1+ln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當x＞0時，f（x）＞$\frac{kx}{x+1}$恒成立，求整數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（Ⅰ）設角$α=\frac{π}{6}$，求$\frac{{2sin（{π+α}）cos（{π-α}）-cos（{π+α}）}}{{1+{{sin}^2}α+sin（{π-α}）-{{cos}^2}（{π+α}）}}$的值；
（Ⅱ）已知$\frac{tanα}{tanα-6}=-1$，求值：$\frac{2cosα-3sinα}{3cosα+4sinα}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若隨機變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結論：$\begin{array}{l}P（{μ-σ＜X≤μ+σ}）=0.6826，P（{μ-2σ＜X≤μ+2σ}）=0.9544，\\ P（{μ-3σ＜X≤μ+3σ}）=0.9974\end{array}$
高三（1）班有40名同學，一次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　�。�
A．19B．12C．6D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=6，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的值為（　　）
A．25B．36C．9D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的頂點到漸近線的距離為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=2sin（3x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{12}$，則φ=（　�。�
A．-$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若復數(shù)z同時滿足$z-\overline z=2i$，$\overline z=iz$，則z=-1+i．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案