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7．若一條直線平行于一個平面，則垂直于這個平面的直線一定與這條直線（　�。�
A．平行B．異面C．垂直D．相交

分析 設a∥α，b⊥α，則α內(nèi)必存在直線l∥a，由b⊥α可得b⊥l，故b⊥a．

解答 解：設直線a∥平面α，b⊥平面α，
過直線a作平面β，使得α∩β=l，則a∥l，
∵b⊥α，l?α，
∴b⊥l，
∴b⊥a．
故選：C．

點評 本題考查了線面平行與垂直的性質(zhì)，屬于基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U=R，集合A={x|x2≥4}，集合B={x|x＞1}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|-2＜x≤1}D．{x|-2≤x＜1}

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18．小明有3本相同的小說，3本相同的漫畫，從中取出4本贈送給4位同學，每位同學1本，則不同的贈送方法共有（　�。�
A．12種B．14種C．16種D．18種

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15．已知橢圓E：x2a2+y22=1（a＞b＞0），點O為坐標原點，點P（0，√2b），點Q為橢圓E上在第一象限內(nèi)的點．
（1）若△POQ為正三角形，求橢圓E的離心率；
（2）設點A（a，0），B（0，-b），若直線PQ與橢圓E有唯一的公共點．證明：OQ∥AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=（x+1）0√|x|−x的定義域為（　�。�
A．{x|x＜0，且x≠-1}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|x≠0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1+2a2=3，a32=4a2a6，則a4=（　�。�
A．38B．245C．316D．916

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=sinx3的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象相比（　�。�
A．周期變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變
B．周期變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，縱坐標不變
C．縱坐標伸長為原來的3倍，周期不變
D．縱坐標伸長為原來的13倍，周期不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l：mx+y+m+2=0上存在點P（x，y）滿足{y≥xx+y−4≤0x≥1，則l在y軸上的截距b取值范圍為（　�。�
A．[-23，12]B．[-23，+∞）C．[-∞，12]D．[0，12]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知|→a|=3，|→|=4，且→a與→的夾角為π3．
（1）求→a•→；
（2）求向量→在向量→a的方向上的投影；
（3）（→a+→）•（→a-2→）；
（4）|2→a−→|

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