（1）雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程y=
4
3
x，右焦點F（5，0），求雙曲線方程；
（2）若拋物線x=
1
8
y2的準線經過F點且橢圓C經過P（2，3），求此時橢圓C的方程．
（1）依題意可設雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則
b
a
=
4
3
c=5
c2=a2+b2

∴a=3，b=4
∴所求雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=1；
（2）依題意知F（-2，0），即c=2，
由橢圓定義知：2a=
(2+2)2+32
+
(2-2)2+32
=8
∴a=4，∴b2=a2-c2=12，即橢圓C的方程為：
x2
16
+
y2
12
=1
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程y=
4
3
x，右焦點F（5，0），求雙曲線方程；
（2）若拋物線x=
1
8
y2的準線經過F點且橢圓C經過P（2，3），求此時橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，一個頂點的坐標是（-3，0），且焦距與實軸長之比為5：3，則雙曲線的標準方程是
x2
9
-
y2
16
=1
x2
9
-
y2
16
=1
．

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（1）雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程，右焦點F（5，0），求雙曲線方程；

（2）若拋物線x=y2的準線經過F點且橢圓C經過P（2，3），求此時橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市霍山縣文峰學校高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程，右焦點F（5，0），求雙曲線方程；
（2）若拋物線x=y2的準線經過F點且橢圓C經過P（2，3），求此時橢圓C的方程．

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