1．求（x2+3x-4）4的展開式中x的系數(shù)．

分析 要求（x2+3x-4）4的展開式中x的系數(shù)，首先分析表達(dá)式，含有x的一次項(xiàng)為3x，把原表達(dá)式化為[（x2-4）+3x]4，再運(yùn)用二項(xiàng)式定理求出結(jié)果．

解答 解：把原表達(dá)式化為[（x2-4）+3x]4，
展開式中能出現(xiàn)x的一次方的部分自有：${C}_{4}^{1}（{x}^{2}-4）^{3}（3x）^{1}$；
又（x2-4）3展開式的常數(shù)部分為${C}_{3}^{3}（-4）^{3}$=-64；
所以，展開式中x的一次項(xiàng)為：${C}_{4}^{1}（3x{）^{1}C}_{3}^{3}（-4）^{3}$=-768x，
即，（x2+3x-4）4的展開式中x的系數(shù)為-768．

點(diǎn)評 三項(xiàng)以上多項(xiàng)式的n次方展開式首先化為兩項(xiàng)再運(yùn)用二項(xiàng)式定理是解題的一般方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)命題p：?x∈N，x3＜3x，則?p為（　�。�
A．?x∈N，x3＜3xB．?x∈N，x3≥3xC．?x∈N，x3≥3xD．?x∈N，x3=3x

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12．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）圖象過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}}$），則f（x）圖象的一個(gè)對稱中心是（　�。�
A．$（-\frac{π}{3}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{12}，0）$

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9．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）×（2n+1）＞2016成立的最小正整數(shù)n，試畫出算法的程序框圖并寫出對應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求數(shù)列$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$，$\frac{1}{\sqrt{2}+2}$，…，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+2}}$，…的前n項(xiàng)和Sn．

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6．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有二解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l1：2x-（a-1）y+1=0，l2：2ax+（a+1）y+a=0（a∈R）．
（1）若直線l1的傾斜角是直線l2的傾斜角的一半，求a值；
（2）若直線l1，l2與y軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$．求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）計(jì)算$\frac{2{A}_{8}^{5}+7{A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}-{A}_{9}^{5}}$
（2）求證：A${\;}_{n+1}^{m}$=mA${\;}_{n}^{m-1}$+A${\;}_{n}^{m}$．

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11．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：?x∈R，使得sinx＞l；則￢p：?x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件．
A．1B．2C．3D．4

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