已知，且方程無實數(shù)根，下列命題：
①方程也一定沒有實數(shù)根；
②若，則不等式對一切實數(shù)都成立；
③若，則必存在實數(shù)，使
④若，則不等式對一切實數(shù)都成立．
其中正確命題的序號是          ．
①②④

試題分析：根據(jù)題意，由于，且方程無實數(shù)根，
則對于①方程也一定沒有實數(shù)根；利用反證法可知成立。
對于②若，則不等式對一切實數(shù)都成立；結(jié)合二次函數(shù)圖象與性質(zhì)可知成立。
對于③若，則必存在實數(shù)，使，不存在，故錯誤。
對于④若，則不等式對一切實數(shù)都成立，結(jié)合不等式的思想可知成立故答案為①②④
點評：主要是考查了函數(shù)與方程根的問題的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個格點，則稱函數(shù)為階格點函數(shù). 給出下列4個函數(shù)：
①；②；③；④.
其中是一階格點函數(shù)的是   （  ）
A．①③B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
（1）確定的值
（2）若過點（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
（3）設(shè)曲線在點處的切線都過點（0,2），證明：當(dāng)時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元至1000萬元的投資收益.為加快開發(fā)進程，特制定了產(chǎn)品研制的獎勵方案：獎金（萬元）隨投資收益（萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%. 
現(xiàn)給出兩個獎勵模型：①；②.
試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實數(shù)k的值;
(Ⅱ) 設(shè)x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線 公共點的個數(shù).
(Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若f(x)的最小正周期為4，且f( 1)>1，

f(2)=m2-2m,f(3)= ，則實數(shù)m的取值集合是(   )
A．B．{O，2}
C．D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正弦曲線通過坐標(biāo)變換公式，變換得到的新曲線為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，不等式成立，若，，，則a，b，c間的大小關(guān)系是(　　)．
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a(chǎn)＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是(    )
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案