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一人盒子中裝有4張卡片，每張卡上寫有1個數字，數字分別是0，1、2、3．現從盒子中隨機抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于等于5的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字2的概率．
分析：（I）從4張卡片，一次抽取3張卡片，共有
C
3
4
種抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下兩種抽法：0，2，3；1，2，3．滿足3張卡片上數字之和大于等于5，利用古典概型的概率計算公式即可得出．
（II）第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，共有42種抽法；設“兩次抽取中至少一次抽到數字2”為事件A，則其對立事件
.
A
是“兩次抽取中都沒有抽到數字2”，則
.
A
的抽法為32．，利用古典概型的概率計算公式和互為對立事件的概率計算公式P（A）=1-P(
.
A
)即可得出．
解答：解：（I）從4張卡片，一次抽取3張卡片，共有
C
3
4
種抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下兩種抽法：0，2，3；1，2，3．滿足3張卡片上數字之和大于等于5，因此一次抽取3張卡片，滿足3張卡片上數字之和大于等于5的概率P=
2
C
3
4
=
1
2
；
（II）第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，共有42種抽法；
設“兩次抽取中至少一次抽到數字2”為事件A，則其對立事件
.
A
是“兩次抽取中都沒有抽到數字2”，則
.
A
的抽法為32．
∴P（A）=1-P(
.
A
)=1-
32
42
=
7
16
．
點評：本題考查了古典概型的概率計算公式、互為對立事件的概率計算公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某中學舉辦“上海世博會”知識宣傳活動，現場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會吉祥物海寶”或“世博會會徽”，要求4人一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2張“世博會吉祥物海寶”卡才能獲獎，當某人獲獎或者盒中卡片抽完時游戲終止．
（Ⅰ）游戲開始之前，一位高中生問：“盒子中有幾張‘世博會會徽’卡？”主持人說：“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會會徽’卡的概率為
2528
”請你回答有幾張“世博會會徽”卡呢？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽�。秒S機變量ξ表示游戲終止時總共抽取的次數（注意，一次抽取的是兩張卡片），求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“抽卡有獎游戲”的游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”，要求參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃”卡才能得到獎并終止游戲．
（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽”卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽”卡的概率為
2528
．請你回答有幾張“奧運會徽”卡呢？
（2）現有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽�。忙伪硎�4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數，求ξ的概率分布及ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源：陜西省寶雞市2011屆高三教學質量檢測數學文科試題 題型：044

一人盒子中裝有4張卡片，每張卡上寫有1個數字，數字分別是0，1、2、3．現從盒子中隨機抽取卡片．

(Ⅰ)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于等于5的概率；

(Ⅱ)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字2的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某社區(qū)舉辦北京奧運知識宣傳活動，現場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃” 卡才能得到獎并終止游戲。

（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽” 卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽” 卡的概率為，請你回答有幾張“奧運會徽” 卡呢？

（2）現有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數，求的數學期望。

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