畫出函數(shù)y=|x2-x|+1的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
分析：先討論絕對值內(nèi)的正負(fù)去掉絕對值符號，根據(jù)分段函數(shù)圖象的畫法，畫出對應(yīng)圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：因?yàn)楹瘮?shù)y=|x2-x|+1=
x2-x+1       x≥1，x≤0
-(x2-x)+1       0＜x＜1
=
(x-
1
2
)2+
3
4
     x≥ 1，x≤0
-(x-
1
2
)2+
5
4
     0＜x＜1 
，圖象如圖：
故單調(diào)增區(qū)間為[0，
1
2
]，．[1，+∞)；
單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0]，[
1
2
，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象以及分段函數(shù)的圖象和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．是對函數(shù)圖象的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=|x2-x|的圖象，并指出它們的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=x2-|x|的圖象并指出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=|x2-2x|+1的草圖，并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列填空，并按要求畫出函數(shù)的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實(shí)線表示．

（1）函數(shù)y=|x2-2x-3|的零點(diǎn)是
-1，3
-1，3
，利用函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，在直角坐標(biāo)系（1）中畫出函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象．
（2）函數(shù)y=2|x|+1的定義域是
R
R
，值域是
[2，+∞）
[2，+∞）
，是
偶
偶
函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的圖象，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，在直角坐標(biāo)系（2）中畫出函數(shù)y=2|x|+1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，每一個(gè)小方格的邊長為1．在該坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2-4|x|的圖象，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、零點(diǎn)．

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