Question

函數(shù)的圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離是

1. A.
   5π
2. B.
   2π
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：把函數(shù)解析式提取，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式求出函數(shù)的周期，由相鄰的兩條對稱軸之間的距離等于周期的一半，根據(jù)周期除以2即可求出．
解答：函數(shù)=（cos+sin）
=sin（+），
∵ω=，∴T==5π，
則相鄰的兩條對稱軸之間的距離是=π．
故選C
點評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個角的三角函數(shù)值是求函數(shù)周期的關鍵．