在二項式(x2+x+1)(x-1)5的展開式中,含x4項的系數(shù)是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25
【答案】分析:先將問題轉化為(x-1)5的展開式的特定項問題,再求出其展開式的通項得到各項的系數(shù).
解答:解:x2+x+1)(x-1)5的展開式中,含x4項的系數(shù)是由
(x-1)5的含x2項的系數(shù)加上含x3項的系數(shù)加上含x4項的系數(shù)
∵(x-1)5展開式的通項Tr+1=(-1)5-rC5rxr
∴展開式中含x4項的系數(shù)是-C52+C53-C54=-5
故選B
點評:本題考查等價轉化的能力、利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、在二項式(x2+x+1)(x-1)5的展開式中,含x4項的系數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省蚌埠二中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在二項式(x2+x+1)(x-1)5的展開式中,含x4項的系數(shù)是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

在二項式(x2+x+1)(x-1)5的展開式中,含x4項的系數(shù)是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在二項式(x2+x+1)(x-1)5的展開式中,含x4項的系數(shù)是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25

查看答案和解析>>

同步練習冊答案