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14.若變量x,y滿足約束條件{y1x+y0xy20,則z=x-2y的最小值是( �。�
A.3B.1C.-3D.不存在

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,進行求最值即可.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分ABC):
由z=x-2y得y=12xz2
平移直線y=12xz2,
由圖象可知當直線y=12xz2,過點A時,直線y=12xz2的截距最大,此時z最小,
{y=1xy2=0,解得{x=3y=1,即A(3,1).
代入目標函數(shù)z=x-2y,
得z=3-2=1.
∴目標函數(shù)z=x-2y的最小值是1.
故選C:B.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵,利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法.

練習(xí)冊系列答案
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