（本小題滿分10分）
已知：如圖，中，，，是角平分線。求證：。

只需證，。

解析試題分析：設(shè)，在上取一點(diǎn)，使，
      
所以，所以，… ………… ………..4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/6/1g1kc3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
得到，所以，得到
所以…………………… …… …… …… …… … ……… …  ………..10分
考點(diǎn)：相似三角形的判斷；角平分線的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定和角平分線的性質(zhì)．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，

（1） 求證：DE⊥AC
（2）求DE與平面BEC所成角的正弦值
（3）直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，，，
．

（1）若E是PC的中點(diǎn)，證明：平面；
（2）試在線段PC上確定一點(diǎn)E，使二面角P- AB- E的大小為，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐的底面是等腰梯形，且
分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：； 
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分13分）
如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

(1)求證：DM∥平面APC；
(2)求證：平面ABC⊥平面APC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示在四棱錐P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，△PAB為等邊三角形。（12分）

(1)求PC和平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B─AC─P的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)，

（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG;
（2）求證：平面AA1C⊥面EFG.
（3）求異面直線AC與A1B所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面//平面；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求的值。

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