（10分）．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù).
（1）求的分布列；
（2）求的數(shù)學(xué)期望；
（3）求“所選3人中女生人數(shù)”的概率.
解：（1）可能取的值為0，1，2. .
所以，的分布列為

0
1
2
P



4分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），的數(shù)學(xué)期望為。。。。。。7分
（Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所選3人中女生人數(shù)”的概率為
。。。。。。。10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25位女同學(xué)，15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫(xiě)出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；
（2）隨機(jī)抽取8位同學(xué)，數(shù)學(xué)分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績(jī)依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：
學(xué)生編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分?jǐn)?shù)
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某項(xiàng)競(jìng)賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題.規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立.
（I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（II）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
某旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)從中任選一條。
（I）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的旅游線路的概率；
（II）求恰有2條旅游線路沒(méi)有被選擇的概率；
（III）求選擇甲旅游線路的旅游團(tuán)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，在安全保障方面，警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過(guò)即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過(guò)體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為。這三項(xiàng)測(cè)試能否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響。試卷
（1）求A能夠入選的概率；試卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
（2）規(guī)定：按人選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)（每人選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)），求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某射擊運(yùn)動(dòng)員為爭(zhēng)取獲得2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的參賽資格正在加緊訓(xùn)練.已知在某次訓(xùn)練中他射擊了槍?zhuān)恳粯尩纳鋼艚Y(jié)果相互獨(dú)立，每槍成績(jī)不低于10環(huán)的概率為，設(shè)為本次訓(xùn)練中成績(jī)不低于10環(huán)的射擊次數(shù)，的數(shù)學(xué)期望，方差.
（1）求的值；
（2）訓(xùn)練中教練要求：若有5槍或5槍以上成績(jī)低于10環(huán)，則需要補(bǔ)射，求該運(yùn)動(dòng)員在本次訓(xùn)練中需要補(bǔ)射的概率.
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示.已知：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2008?石景山區(qū)一模）已知隨機(jī)變量ξ的分布列為且設(shè)η=2ξ+1，則η的期望值是（　　）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（I）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及的值．

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