已知函數(shù)
（1）求在點處的切線方程；
（2）若存在，使成立，求的取值范圍；
（3）當時，恒成立，求的取值范圍.

解（1）
在處的切線方程為
即                                         
（2）即
令
時，時，
在上減，在上增.
又時，的最大值在區(qū)間端點處取到.
，

 在上最大值為
故的取值范圍是，                                
（3）由已知得時，恒成立，
設
由（2）知當且僅當時等號成立，
故，從而當
即時，為增函數(shù)，又
于是當時，即，時符合題意.              
由可得從而當時，

故當時，為減函數(shù)，又
于是當時，即
故不符合題意.綜上可得的取值范圍為                   

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)�。�為實常數(shù)）。
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)圖象的對稱中心為，且的極小值為.
（1）求的解析式；
（2）設，若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，當時，使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
⑴若，求曲線在點處的切線方程；
⑵若在區(qū)間上，恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設.
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線與曲線交于點.直線與曲線分別相交于點.
（Ⅰ）寫出四邊形的面積與的函數(shù)關系；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12分）已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直
（1）求實數(shù)的值
（2）若函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

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