上海世博會上有一種舞臺燈,外形是正六棱柱,在其每個側面(編號分別是①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈,每只燈正常發(fā)光的概率是0.5,若一側面上至少有3只燈發(fā)光,則不需要更換這個面,否則需要更換這個面,假定更換一個面需要100元,用表示更換費用。

   (1)求①號面需要更換的概率;

   (2)求6個側面面上恰有2個側面需要更換的概率。

   (3)寫出的分布列,并求出的數(shù)學期望。

 

【答案】

(1)

(2)

(3)分布列見解析,=300(元)

【解析】(1)因為①號面不需要更換的概率是

∴需要更換的概率 (4分)

   (2)6個面中恰有2個面需要更換的概率  (8分)

   (3)的分布列為:

0

1

2

3

4

5

6

P

(元)

12分

 

練習冊系列答案
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上海世博會上有一種舞臺燈,外形是正六邊棱柱,在其每個側面(編號分別是①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈,每只燈正常發(fā)光的概率是0.5,若一側面上至少有3只燈發(fā)光,則不需要更換這個面,否則需要更換這個面.
(1)求①號面需要更換的概率;
(2)求6個面上恰有2個面需要更換的概率.

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(1)求①號面需要更換的概率;
(2)求6個面上恰有2個面需要更換的概率.

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(1)求①號面需要更換的概率;(2)求6個側面面上恰有2個側面需要更換的概率。

(3)寫出的分布列,并求出的數(shù)學期望。

 

 

 

 

 

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