已知向量
a
=（tanα，1），
b
=（
3
，1），α∈（0，π），且
a
∥
b
，則α的值為
 
．
分析：利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程求出tanα，據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出角．
解答：解：∵
a
∥
b
，
∴tanα-
3
=0，即tanα=
3
，
又α∈（0，π），
∴α=
π
3
．
故答案為
π
3
點(diǎn)評：本題考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件；特殊的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省南陽市2010－2011學(xué)年高一春期期末考試數(shù)學(xué)試題(人教版) 題型：013

已知向量a＝(tan(α＋β)，－1)向量b＝(cosα，2)若為f(x)＝cos(2x＋)的最小正周期，且a·b＝2，則

[　　]

A．5

B．6

C．7

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a = ( 1 tan x , 1 ) , b = ( 1 + sin2x + cos2x , 3 ),記f ( x ) = a?b 。

（1）求f ( x )的定義域、值域和最小階觀測器正周期；

（2）若，其中∈求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(2cos,tan(+)),b=(sin(+),tan(-)),令f(x)=a·b,求函數(shù)f(x)的最大值、最小正周期,并寫出f(x)在［0,π］上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(2cos,tan(+)),b=(sin(+),tan(-)),令(x)=a·b.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在［0，π］上的單調(diào)區(qū)間.

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