函數(shù)f(x)=Msin(ωx+φ)(ω＞0)在區(qū)間［a,b］上是增函數(shù),且f(a)=-M,f(b)=M,則函數(shù)g(x)=Mcos(ωx+φ)在［a,b］上（    ）

A.是增函數(shù)                                B.是減函數(shù)

C.可以取得最大值M                    D.可以取得最小值-M

解析:由題意［a,b］是f(x)的增區(qū)間,ω＞0,所以本題可采用特殊值法:令ω=1,φ=0,則f(x)=Msinx,設區(qū)間為［,］.

∵M＞0,g(x)=Mcosx在［,］上不具備單調性,但有最大值M,

∴應選C.

答案:C

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=msinωx+
2
cosωx(ω＞0，m＞0)的最大值為2．且x=
π
4
，x=
5π
4
是相鄰的兩對稱軸方程．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的值域；
（2）△ABC中，f（A-
π
4
）+f（B-
π
4
）=4
6
sinAsinB，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Msin(ωx+φ)(M＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
半個周期內的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=Msin(ωx+φ)+B(M＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對應值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求y=f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，cosA=f(
π
6
)+
1
3
，b=3c，求sinC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=Msin(ωx+φ)(ω＞0,M＞0)在區(qū)間［a,b］上是增函數(shù)，且f(a)=-M,f(b)=M,則g(x)=Mcos(ωx+φ)在［a,b］上(    )

A.是增函數(shù)                              B.是減函數(shù)

C.可取得最大值M                     D.可取得最小值-M

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