Question

命題“?x∈N₊使x²-3x+m≥0”的否定是

1. A.
   ?x∈N⁺使x²-3x+m＜0
2. B.
   不?x∈N⁺使x²-3x+m＜0
3. C.
   對?x∈N⁺都有x²-3x+m≥0
4. D.
   對?x∈N⁺都有x²-3x+m＜0

Answer 1

D
分析：因為命題“存在x∈N⁺，使3x²+x+m≤0”為特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“≥“改為“＜”即可得答案．
解答：∵命題“存在x∈N⁺，使3x²+x+m≥0”為特稱命題，
∴命題的否定為：對任意x∈N⁺，使3x²+x+m＜0，
故選D．
點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問題，注意全稱命題的否定為特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．