（
2
-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：利用賦值法分別令x=1和x=-1，即可求出（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2的值．
解答： 解：∵（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2=（a0+a2+a4+…+a10+a1+a3+a5+…+a9）[（a0+a2+a4+…+a10）-（a1+a3+a5+…+a9）]，
∴令x=1，則a0+a1+a2+…+a10=[（a0+a2+a4+…+a10）+（a1+a3+a5+…+a9）]=（
2
-1）10，
令x=-1，則a0-a1+a2-…+a10=[（a0+a2+a4+…+a10）-（a1+a3+a5+…+a9）]=（
2
+1）10，
∴兩式相乘得：[（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2]=（
2
+1）10•（
2
-1）10=[（
2
）2-1]10=110=1．
∴（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，利用賦值法是解決本題的關鍵，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）n的展開式中，若第三項和第六項的系數(shù)相等，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)排成如圖所示，則300應出現(xiàn)在數(shù)表中第
 
行第
 
個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB為圓O的弦，且AB=4，則
AO
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中：
①函數(shù)y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4
正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖所示，已知第k行的最后一個數(shù)字是2014，則k等于（　�。�
A、671B、672
C、1007D、1343

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=4處的切線，則f′（4）=（　　）
A、
1
2
B、3
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+1
x
≤3的解集是（　�。�
A、{x|x≥
1
2
或x＜0}
B、{x|0＜x≤
1
2
}
C、{x|x＞
1
2
或x≤0}
D、{x|0≤x＜
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在對吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　�。�
A、若由隨機變量求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關，那么有5%的可能性使得推斷錯誤
B、若由隨機變量求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關，那么說明吸煙與患肺病相關程度為95%
C、若由隨機變量求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關，則若某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
D、若由隨機變量求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關，則在100個吸煙者中必有99個人患有肺病

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