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定義一種運算：=，已知函數=，

那么函數的大致圖象是（  ）

A                    B                 C                   D

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據題意，由于=，那么可知== ，這個函數圖象的最低點是（1，2），∵函數y=f（x+1）的圖象是把函數y=f（x）的圖象向左平移一個單位得到的，故函數y=f（x+1）圖象的最低點是（0，2），結合已知一次函數和指數函數的圖象，得到正確選項為A．故選A．

考點：函數的圖象

點評：本小題主要考查函數的圖象、函數的圖象的變換、指數函數等基礎知識，考查數形結合思想，屬于基礎題

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算：g⊙h=
g(g≥h)
h(g＜h)
，已知函數f（x）=2x⊙1，那么函數y=f（x-1）的大致圖象是（　�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安二模）定義一種運算：a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，已知函數f（x）=2x?（3-x），那么函數y=（x+1）的大致圖象是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義一種運算：
a
⊕
b
=（x1x2，y1y2）．已知
p
=(
8
π
，2)，
m
=(
1
2
，1)，
n
=(
π
4
，-
1
2
)．
（1）證明：（
p
⊕
m
）⊥
n
；
（2）點P（x0，y0）在函數g（x）=sinx的圖象上運動，點Q（x，y）在函數y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對向量a=（a1，a2），b=（b1，b2）定義一種運算“?”：a?b=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），已知動點P、Q分別在曲線y=sinx和y=f（x）上運動，且
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中為O坐標原點），若 
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，則y=f(x)的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）在實數集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b⊕b為唯一確定的實數且具有性質：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數f(x)=x⊕
1x
，則下列命題中：
（1）函數f（x）的最小值為3；
（2）函數f（x）為奇函數；
（3）函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有
（3）
（3）
．

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