畫出函數(shù)y=|x2-x|的圖象，并指出它們的單調(diào)區(qū)間．
分析：先討論變量x的區(qū)間，將絕對值函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后根據(jù)分段是作出對應的圖象，然后結(jié)合圖象得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答：解：f(x)=
(x-
1
2
)2-
1
4
(x≤0或x≥1)
-(x-
1
2
)2+
1
4
(0＜x＜1)

由圖象可知函數(shù)的增區(qū)間：[0，
1
2
]和[1，+∞)
減區(qū)間；(-∞，0]和[
1
2
，1]
點評：本題的考點是分段函數(shù)以及分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=x2-|x|的圖象并指出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=|x2-2x|+1的草圖，并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列填空，并按要求畫出函數(shù)的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實線表示．

（1）函數(shù)y=|x2-2x-3|的零點是
-1，3
-1，3
，利用函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，在直角坐標系（1）中畫出函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象．
（2）函數(shù)y=2|x|+1的定義域是
R
R
，值域是
[2，+∞）
[2，+∞）
，是
偶
偶
函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的圖象，通過適當?shù)淖儞Q，在直角坐標系（2）中畫出函數(shù)y=2|x|+1的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的平面直角坐標系，每一個小方格的邊長為1．在該坐標系中畫出函數(shù)y=x2-4|x|的圖象，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、零點．

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