已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和S
n滿足S
3=0,S
5=-5,
(1)求{a
n}的通項公式;
(2)求數(shù)列{
}的前n項和.
考點:數(shù)列的求和
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(1)設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d,利用等差數(shù)列的前n項和公式及其通項公式即可得出;
(2)由于
=
(-),利用“裂項求和”即可得出.
解答:
解:(1)設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d,
∵前n項和S
n滿足S
3=0,S
5=-5,∴
,
解得a
1=1,d=-1.
∴a
n=1-(n-1)=2-n.
(2)
=
=
(-),
∴數(shù)列{
}的前n項和=
[(-1-1)+(1-)+(-)+…+(-)]=
(-1-)=
.
點評:本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式及其通項公式、“裂項求和”,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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.
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.
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