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判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，指出其真假,并寫出這些命題的否定:

(1)三角形的內角和為180°;

(2)每個二次函數的圖象都開口向下;

(3)存在一個四邊形不是平行四邊形.

解:(1)是全稱命題且為真命題.

命題的否定:三角形的內角和不全為180°,即存在一個三角形且它的內角和不等于180°.

(2)是全稱命題且為假命題.

命題的否定:存在一個二次函數的圖象開口向上.

(3)是特稱命題且為真命題.

命題的否定:所有的四邊形都是平行四邊形.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

16、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）對數函數都是單調函數；
（2）至少有一個整數，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（Ⅰ）存在實數x，使得x2+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等邊三角形；
（Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一個根都不是奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出它們的否定：
（1）p：對任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）末尾數是偶數的數能被4整除；
（2）對任意實數x，都有x2-2x-3＜0；
（3）方程x2-5x-6=0有一個根是奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）a＞0，且a≠1，則對任意實數x，ax＞0；
（2）對任意實數x1，x2，若x1＜x2，則tanx1＜tanx2；
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
（4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

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