已知拋物線：的焦點為，直線與交于、兩點．則="________."

解析試題分析：由題意可知，y²=4x=(2x-4)²，聯(lián)立方程組消元法得到,x²-5x+4=0，所以x=1,x=4，A(1,-2),B(4,4)，2p=4
=1，F(xiàn)(1,0)，所以AB=3，AF=2,BF=5，則利用三角形中的余弦定理
cosAFB=-，故答案為-。
考點：本題主要考查了拋物線的定義的運用。直線與拋物線的位置關(guān)系的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是設出點，聯(lián)立方程組，運用韋達定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合坐標得到角AFB的余弦值的求解。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知雙曲線以長方形ABCD的頂點A、B為左、右焦點，且雙曲線過C、D兩頂點．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標準方程為_____________________．

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已知橢圓，若其長軸在軸上.焦距為，則等于___________。

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橢圓的兩個焦點分別為，過作垂直于軸的直線與橢圓相交，其中一個交點為，則=      .

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已知是雙曲線C：的左焦點，是雙曲線的虛軸，是的中點，過的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

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過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，，則線段的中點橫坐標為         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

為過拋物線焦點的一條弦，設，以下結(jié)論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

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直線與雙曲線有且只有一個公共點，則＝     

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以橢圓的右焦點為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，
若過橢圓左焦點的直線MF1是圓的切線，則橢圓的離心率為                

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