求實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=x2+x-6+（x2-2x-15）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在：
（1）第三象限；
（2）直線x-y-3=0．
分析：（1）當(dāng)Z落在第三象限內(nèi)，列出不等式組，解不等式組可得x的范圍．
（2）可得Z坐標(biāo)，代入直線方程，解之即可；
解答：解：（1）由題意可知復(fù)數(shù)z=x2+x-6+（x2-2x-15）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z（x2+x-6，x2-2x-15），
落在第三象限內(nèi)，
∴
x2-2x-15＜0
x2+x-6＜0
，
解得x∈（-3，2）．
（2）當(dāng)Z落在直線x-y-3=0時(shí)，
可得x2+x-6-（x2-2x-15）-3=0
解之可得x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示方法及幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 
（2）實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實(shí)數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大�。�
B 已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．                
C 已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x數(shù)學(xué)公式+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實(shí)數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知曲線C:f(x)=x2,C上點(diǎn)A、An的橫坐標(biāo)分別為1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a＞0,a≠,a≠1).記區(qū)間Dn=［1,an］(an＞1).當(dāng)x∈Dn時(shí),曲線C上存在點(diǎn)Pn(xn,f(xn)),使得點(diǎn)Pn處的切線與直線AAn平行.

(1)試判斷:數(shù)列{loga(xn-1)+1}是什么數(shù)列;

(2)當(dāng)DnDn+1對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)a=時(shí),試比較Sn與n+7的大小,并說明你的結(jié)論.

(文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調(diào)性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調(diào)性.

(1)求c的值.

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案