【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均為正的常數(shù))的最小正周期為π,當x= 時,函數(shù)f(x)取得最小值,則下列結(jié)論正確的是(
A.f(2)<f(﹣2)<f(0)
B.f(0)<f(2)<f(﹣2)
C.f(﹣2)<f(0)<f(2)
D.f(2)<f(0)<f(﹣2)

【答案】A
【解析】解:依題意得,函數(shù)f(x)的周期為π,

∵ω>0,

∴ω= =2.

又∵當x= 時,函數(shù)f(x)取得最小值,

∴2× +φ=2kπ+ ,k∈Z,可解得:φ=2kπ+ ,k∈Z,

∴f(x)=Asin(2x+2kπ+ )=Asin(2x+ ).

∴f(﹣2)=Asin(﹣4+ )=Asin( ﹣4+2π)>0.

f(2)=Asin(4+ )<0,

f(0)=Asin =Asin >0,

又∵ ﹣4+2π> ,而f(x)=Asinx在區(qū)間( , )是單調(diào)遞減的,

∴f(2)<f(﹣2)<f(0).

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有垣厚十尺,兩鼠對穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,則輸出結(jié)果n=(
A.4
B.5
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓M: (a>b>0)的一個焦點為F(1,0),離心率為 ,過點F的動直線交M于A,B兩點,若x軸上的點P(t,0)使得∠APO=∠BPO總成立(O為坐標原點),則t=(
A.2
B.
C.
D.﹣2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 =
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)點D滿足 =2 ,且線段AD=3,求2a+c的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a的值;
(Ⅱ)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;
(Ⅲ)從評分在[40,60)的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人的評分都在[40,50)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的焦點和上頂點分別為F1、F2、B,定義:△F1BF2為橢圓C的“特征三角形”,如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形,那么稱這兩個橢圓為“相似橢圓”,且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比,已知點 是橢圓 的一個焦點,且C1上任意一點到它的兩焦點的距離之和為4.
(1)若橢圓C2與橢圓C1相似,且C2與C1的相似比為2:1,求橢圓C2的方程;
(2)已知點P(m,n)(mn≠0)是橢圓C1上的任意一點,若點Q是直線y=nx與拋物線 異于原點的交點,證明:點Q一定在雙曲線4x2﹣4y2=1上;
(3)已知直線l:y=x+1,與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb , 是否存在正方形ABCD,(設(shè)其面積為S),使得A、C在直線l上,B、D在曲線Cb上?若存在,求出函數(shù)S=f(b)的解析式及定義域;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若c=2,且△ABC為銳角三角形,求a+b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是( ) ①對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
③回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為 =1.23x+0.08;
④m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件.
A.1
B.3
C.2
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,且離心率

(1)求橢圓的標準方程

(2)是否存在過點的直線交橢圓與不同的兩點,且滿足 (其中為坐標原點)。若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。

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