【題目】100個火柴盒，標號為1至100.我們可以問其中任15個盒子總共含有的火柴為奇數(shù)或偶數(shù).至少要問幾個問題才能確定1號盒子里的火柴數(shù)的奇偶性？

【答案】3

【解析】

設表示第號火柴盒里的火柴數(shù).

第一次取1號—15號盒，于是得知的奇偶性；

第二次取2號—8號，16號—23號盒，得知的奇偶性；

第三次取9號—23號盒，得知的奇偶性.

由三次的奇偶性，易知的奇偶性.若它為奇數(shù)，則為奇數(shù)；否則為偶數(shù).

僅問一次顯然是不行的.僅問二次也是不行的.

易知兩次問題中必須恰有一次含.不妨設第一次含，.下面分兩種情況討論：

（1）若第二次不含，那么同時改變，的奇偶性，不影響問題的答案，所以不能確定的奇偶性；

（2）若第二次含，由于第二次不含，故第二次必含某個，而不在第一次出現(xiàn).那么，同時改變，，的奇偶性不影響答案，所以也不能確定的奇偶性.

綜上，至少要問3個問題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點， 為的中點， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點，使得平面？說明理由．

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【題目】（1）已知一元二次方程的兩根分別為2和，求關于的不等式的解集.

（2）求關于的不等式的解集

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【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求證：CD⊥PD；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在點M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中，點，若在曲線上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍為__________

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【題目】已知為上的偶函數(shù)，當時， .

（1）當時，求的解析式；

（2）當時，試比較與的大�。�

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實數(shù)，對任意的，都有.

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【題目】如圖， 是邊長為3的正方形， 平面， 平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）在上是否存在一點，使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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