在△ABC中，若tanA∶tanB＝a2∶b2，試判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　解：由同角三角函數(shù)關(guān)系及正弦定理得

　　＝，＝，

　　∴＝．

　　∴A、B為三角形內(nèi)角，

　　∴sinA≠0，sinB≠0．

　　∴＝．∴sin2A＝sin2B．

　　∴2A＝2B或2A＝π－2B．

　　∴A＝B或A＋B＝．

　　∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-
1
2
，則cosA=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取得的點到O距離大小1的概率為1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案