已知拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，7）．p為拋物線上的一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是________．

8
分析：根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，故|AM|（A到準(zhǔn)線的距離）為所求．
解答：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2=4y，p=2，焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1．
設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM，（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=8，（當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時(shí)取等號(hào)），
故答案為 8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，得到|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，是解題的關(guān)鍵．
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已知拋物線的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A，P為拋物線上一點(diǎn)，則的最小值是（    ）

   A.16                 B.6                 C.12                    D.9

 

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   A.16                 B.6                 C.12                    D.9

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)F和橢圓的右焦點(diǎn)重合。

（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）設(shè)P（1，2），是否存在平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線

C有公共點(diǎn)，且直線OP與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，

說明理由。

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，7）．p為拋物線上的一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是    ．

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