【題目】三棱錐的三組相對(duì)棱（相對(duì)的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長(zhǎng)分別為，其中，則該三棱錐體積的最大值為

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析：三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，三棱錐的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積與四個(gè)三棱錐的體積的差，推出B不正確，則C不正確，通過特殊圖形說明D正確

解：如圖設(shè)長(zhǎng)方體的三度為，a，b，c；所以所求三棱錐的體積為：abc-4××abc=abc． a2+b2=2，b2+c2=n2，a2+c2=m2，所以2（a2+b2+c2）=n2+m2+2=8． a2+b2+c2=4．因?yàn)?/span>4≥3

，abc≤此時(shí)a=b=c，與n2+m2=6，a2+b2=2，矛盾，所以選項(xiàng)B不正確；則C不正確；當(dāng)?shù)酌嫒切问堑妊切螘r(shí)，m=n=

不難求出三棱錐體積的最大值為,選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，有下列說法：
①若f（a）f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上沒有零點(diǎn)；
②若f（a）f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上可能有零點(diǎn)；
③若f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上沒有零點(diǎn)；
④若f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個(gè)零點(diǎn)；
其中正確說法的序號(hào)是（把所有正確說法的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直， ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求證： 平面．

（III）求四面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：輕型汽車的屢氧化物排放量不得超過80mg/km．根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)單位從某出租車公司運(yùn)營(yíng)的A、B兩種型號(hào)的出租車中分別抽取5輛，對(duì)其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如表（單位：mg/km）

A

85

80

85

60

90

B

70

x

95

y

75

由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x與y的值；
（2）從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車中任取2輛，記“氮氧化物排放量超過80mg/km”的車輛數(shù)為X，求X=1時(shí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+2cos2x+m（0≤x≤ ）．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為6，求常數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1和x2 ， 求m的取值范圍，并求x1和x2的值；
（3）在（1）的條件下，若g（x）=（t﹣1）f（x）﹣ （t≥2），討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，且橢圓與圓： 的公共弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， ，試判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（ ）

A.588
B.480
C.450
D.120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式x2+2ax+1≥0對(duì)于一切x∈（0， ]成立，則a的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案