Question

當(dāng)a≥0時(shí)解關(guān)于x的不等式 ax²-（a+2）x+2＜0．

Answer 1

【答案】分析：原不等式可化為：（ax-2）（x-1）＜0，分a=0，a＞0兩種情況進(jìn)行討論：a=0時(shí)易解；a＞0時(shí)，按兩根大小再進(jìn)行討論可得解集．
解答：解：原不等式可化為：（ax-2）（x-1）＜0，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，x＞1；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，不等式化為（x-）（x-1）＜0，
若＜1，即a＞2，則＜x＜1；
若=1，即a=2，則x∈∅；
若1，即0＜a＜2，則1＜x＜；
綜上所述，原不等式的解集為
當(dāng)a=0時(shí)，{x|x＞1}；當(dāng)0＜a＜2時(shí)，{x|1＜x＜}；當(dāng)a=2時(shí)，x∈∅；當(dāng)a＞2時(shí)，{x＜x＜1}．
點(diǎn)評：本題考查含參數(shù)的一元二次不等式的解法，考查分類討論思想，若二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，則需按其為0不為0進(jìn)行討論，然后按根的個(gè)數(shù)討論，兩根時(shí)要按根的大小進(jìn)行討論．