Question

圓錐曲線

x=2secθ y=3tanθ

(θ為參數(shù))的準(zhǔn)線方程是

x=±

4 13

13

．

Answer 1

分析：先根據(jù)sec²θ=1+tan²θ消去θ得得到曲線的直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，代入直角坐標(biāo)方程得到曲線的準(zhǔn)線方程．

解答：解：根據(jù)sec²θ=1+tan²θ消去θ得

x 2

4

-

y 2

9

=1
則a=2，b=3，c=

13

，
∴準(zhǔn)線方程是x=±

a 2

c

=±

4 13

13

故答案為：x=±

4 13

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了將參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)方程，然后再根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)求解即可，屬于基礎(chǔ)題．