解不等式|x2-2x|<3.

解法一:由|x2-2x|<3,得-3<x2-2x<3,

    所以x2-2x+3>0,且x2-2x-3<0.因?yàn)閤2-2x+3=(x-1)2+2>0,

    所以x2-2x-3<0.

    解得-1<x<3.

    所以不等式的解集是(-1,3).

    解法二:作函數(shù)y=x2-2x的圖象,|x2-2x|<3表示函數(shù)圖象中在直線y=-3和直線y=3之間相應(yīng)部分的自變量的集合,解方程

x2-2x=3,得x1=-1,x2=3.

    即不等式的解集是(-1,3).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+mx(m為小于零的常數(shù))的定義域是不等式x2-2x≤-x的解集,并且f(x)的最小值是-1.
(Ⅰ)解不等式x2-2x≤-x;
(Ⅱ)求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解不等式x2-2x>3.
(2)若a>0、b>0、a≠b,試比較2(a3+b3)與(a+b)(a2+b2)的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式
x2+2x-23+2x-x2
<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式
x2+2x-3-x2+x+6
<0所得解集是
{x|x<-3或-2<x<1或x>3}
{x|x<-3或-2<x<1或x>3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式|x2-2x|≥x.

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