已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）的定義域與值域．

解：由4-2x≥0，得2x≤4．…．（3分）
解得x≤2，∴定義域為{x|x≤2}．…..（8分）
令，則2x=4-t2，…．（9分）
則y=4-t2-2t-1=-（t+1）2+4．…（11分）
∵0≤t＜2，∴-5＜y≤3，…（14分）
∴函數(shù)的值域為（-5，3]．
分析：由4-2x≥0，解指數(shù)不等式求出函數(shù)的定義域．令，則y=4-t2-2t-1=-（t+1）2+4，利用0≤t＜2及二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的取值范圍，即為函數(shù)的值域．
點評：本題主要考查指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用，二次函數(shù)的性質(zhì)應用，求函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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