4．一個(gè)圓柱內(nèi)切一個(gè)球，這個(gè)球的直徑恰與圓柱的高相等，則圓柱的體積是球體積的$\frac{3}{2}$倍．

分析 根據(jù)兩圖形的關(guān)系可得圓柱的底面半徑與球的半徑相等，設(shè)半徑為r，計(jì)算出兩幾何體的體積，求出比值即可．

解答 解：∵圓柱內(nèi)切一個(gè)球，∴圓柱的底面半徑與球的半徑相等，不妨設(shè)為r，
則圓柱的高為2r，
∴V圓柱=πr2•2r=2πr3，V球=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$．
∴$\frac{{V}_{圓柱}}{{V}_{球}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，若n為奇數(shù)時(shí)，有an+1=2an+1；若n為偶數(shù)時(shí)，an+1=an+n．則該數(shù)列的第7項(xiàng)a7的值為（　�。�
A．37B．32C．35D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．電視臺(tái)組織中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有5個(gè)版塊的試題，主題分別是：立德樹(shù)人、社會(huì)主義核心價(jià)值觀、依法治國(guó)理念、中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、創(chuàng)新能力．某參賽隊(duì)從中任選2個(gè)主題作答，則“立德樹(shù)人”主題被該隊(duì)選中的概率是$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值為m，若正數(shù)a，b滿足a+b=m，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）=cos（ln\frac{x-1}{x+1}）$的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=λ|PF2|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，則λ=2+$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知雙曲線Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），且其中一焦點(diǎn)F到一條漸近線的距離為1．
（Ⅰ）求雙曲線Г的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作兩條相互垂直的直線PA，PB分別交雙曲線Г于A、B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AB距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知$\frac{1}{tanα}$+tanα=$\frac{5}{2}$，則2sin2（3π-α）-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）+2的值為$\frac{12}{5}$或$\frac{6}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，A為橢圓在第一象限的點(diǎn)，直線OA交橢圓于另一點(diǎn)B，橢圓的左焦點(diǎn)為F，若直線AF平分線段BC，則橢圓的離心率等于$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案