已知⊙O1與⊙O2的半徑都等于1，圓心距為4，過動(dòng)點(diǎn)P分別作⊙O1與⊙O2的切線，切點(diǎn)為M、N且使得PM=PN，求點(diǎn)P的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：依題意，點(diǎn)P的軌跡就是O1O2垂直平分線．
解答： 解：以O(shè)1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O1O2所在直線為x軸，建立坐標(biāo)系，則O1（-2，0），O2（2，0）．
∵圓C與圓D兩圓半徑相等，|PM|=|PN|，∴|PO1|=|PO2|，
∴P在線段O1O2的中垂線上，
∴點(diǎn)P的軌跡方程為x=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線和圓的方程的應(yīng)用，考查分析與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，將三角形繞BC邊上中線旋轉(zhuǎn)半周所成的幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x（a為常數(shù)），則函數(shù)f（x-1）的圖象恒過點(diǎn)（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，1）
D、（1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+ax-2a＜0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列5個(gè)命題中正確的序號(hào)是
 
．
（1）在等比數(shù)列{an}中a2013=1，則a2012+a2014的取值范圍是[2，+∞）
（2）在直線上任取兩點(diǎn)P1，P2，把向量
P1P2
叫做該直線的方向向量．則任意直線的方向向量都可以表示為向量（1，k）（k為該直線的斜率）
（3）已知G是△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+
3
GC
=
0
，其中a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，則cosC=
5
8

（4）已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
3
2

（5）在空間中若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的“直度”為
m
n
．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，那么四面體A-A1B1C1的“直度”是0.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線的方程為y=kx+m，如果對(duì)任意的x∈D，均有：
①當(dāng)x＜x0時(shí)，f（x）＜kx+m；
②當(dāng)x=x0時(shí)，f（x）=kx+m；
③當(dāng)x＞x0時(shí)，f（x）＞kx+m．
則稱x0為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“∫-點(diǎn)”．
（Ⅰ）判斷0是否是下列函數(shù)的“∫-點(diǎn)”：
①f（x）=x3；②f（x）=sinx．（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
①若a=
1
2
，證明：1是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“∫-點(diǎn)”；
②若函數(shù)y=f（x）存在“∫-點(diǎn)”，直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
）×
a2b-2-2ab-1+1
a2b-2-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-4.3]=-5，給出下列命題：
（1）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有-1＜[x]-x≤0；
（2）若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
（3）[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2015]=4938．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，且f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，求f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案