已知△ABC，若對(duì)任意k∈R，有|
BA
+k
CB
|≥|
AC
|，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、以上均有可能
分析：圖中BC′的長(zhǎng)度就是|
BA
+k
CB
|，要使不等式成立，則|AC|必須是BC′的最小值，即AC垂直BC，故角C為直角．
解答：精英家教網(wǎng)解：當(dāng)k為任意實(shí)數(shù)時(shí)，那么k
CB
的方向有可能向左，也可能向右．長(zhǎng)度也是不確定的，
圖中BC′的長(zhǎng)度就是|
BA
+k
CB
|，可以看出，當(dāng)BC′垂直CB時(shí)，|
BA
+k
CB
|有最小值，要使不等式成立，
則|AC|必須是BC′的最小值，即AC垂直BC，故角C為直角，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，判斷三角形的形狀的方法，判斷|AC|必須是BC′的最小值，是
解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題 題型：022

給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時(shí)，(x)＞0，＞0，則x＜0時(shí)，(x)＞(x)；

③已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)O，＝x＋＋，則的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號(hào)是________．

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給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0時(shí)，(x)＞0，(x)＞0，則x＜0時(shí)，(x)＞(x)；

③已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)O，＝x＋＋，則x的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號(hào)是________

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