不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把原不等式去掉絕對值，轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，分別求得每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式|x-1|+|x+2|≥5，可得
x＜-2
-2x-1≥5
 ①，或 
-2≤x＜1
3≥5
  ②，或 
x≥1
2x+1≥5
 ③．
解①求得x≤-3，解②求得 x∈∅，解③求得x≥2．
綜上，不等式的解集為（-∞，-3]∪[2，+∞），
故答案為：（-∞，-3]∪[2，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的（　�。�
A、充分而不必要的條件
B、必要而不充分的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（其中無理數(shù)e=2.71828…，a∈R）．
（I）若函數(shù)f（x）在（0，e]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：設函數(shù)f（x）的圖象在x=x0處的切線為l，證明：f（x）的圖象上不存在位于直線l上方的點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
b
=
ab
．
（Ⅰ）求a3+b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為了了解本市2014屆高三學生的數(shù)學畢業(yè)考試成績（滿分100分），隨機抽取45名學生進行調(diào)查，得到莖葉圖如圖所示，將得分不低于80的稱為“優(yōu)秀”．
不優(yōu)秀 優(yōu)秀 合計
男
女
合計
①根據(jù)已知條件，完成下面的2×2列聯(lián)表，據(jù)此資料你能否有90%的把握認為學生的數(shù)學成績與性別有關；
②將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該市參加學業(yè)考試的女學生中隨機抽取4名學生，記被抽取的4名學生成績優(yōu)秀的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學期望．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） 0.10 0.01 0.005 0.001
k0 2，706 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知首項是1的兩個數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0．
（1）令cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若bn=3n-1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，右頂點為A，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為2c，且|FA|=c，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x恰好有三個單調(diào)區(qū)間，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BC=3BE，DC=λDF，若
AE
•
AF
=1，則λ的值為
 
．

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同步練習冊答案