Question

【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
銷售量x（萬件）	10	11	13	12	8	6
利潤y（萬元）	22	25	29	26	16	12

附：

（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關于的回歸直線方程

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？（參考公式：，）

Answer 1

【答案】(1) ；（2）見解析.

【解析】

（1）求出，由公式，得的值，從而求出的值，從而得到關于的線性回歸方程；

（2）將月份和月份的銷售量值代入回歸直線方程，求出預測值，并計算預測值與實際值之間的誤差，結合題意來判斷（1）中所得回歸直線方程是否理想。

（1）計算得，

，

，

則 ，

；

故關于的回歸直線方程為．

（2）當時，，此時；

當時，，此時．

故所得的回歸直線方程是理想的．