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曲線
x2
25
-
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　�。�
分析：根據題意，算出
x2
25-k
-
y2
9+k
=1是焦點位于x軸的雙曲線，算出其焦點坐標為（±
34
，0）．同理得到雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的焦點坐標也為（±
34
，0），可得本題答案．
解答：解：∵-9＜k＜25，∴25-k＞0且9+k＞0
可得曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)是焦點位于x軸的雙曲線
∴c=
(25-k)+(9+k)
=4，得焦點坐標為（±
34
，0）
又∵曲線
x2
25
-
y2
9
=1也表示焦點在x軸的雙曲線，易得它的焦點坐標為（±
34
，0）
∴兩個曲線有相同的焦點坐標，故焦距相等
故選：D
點評：本題給出兩個曲線，判斷它們的共同屬性．著重考查了雙曲線的定義與標準方程、簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線
x2
25
-
y2
9
=1左、右焦點分別為F1、F2，若雙曲線的左支上有一點M到右焦點F2的距離為18，N是MF2的中點，O為坐標原點，則|NO|等于（　　）
A、3B、1C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點M與點A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點；
其中真命題的序號為
③
③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（x，y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點，又點F1（-4，0），F2（4，0），下列結論正確的是（　�。�
A、|PF1|+|PF2|=10
B、|PF1|+|PF2|＜10
C、|PF1|+|PF2|≤10
D、|PF1|+|PF2|＞10

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
25-k
+
y2
9-k
（0＜k＜9）的關系是（　�。�
A、有相等的焦距，相同的焦點
B、有相等的焦距，不同的焦點
C、有不同的焦距，不同的焦點
D、以上都不對

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