Question

10．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象至少向右平移$\frac{π}{12}$個單位，所得圖象恰關(guān)于坐標原點對稱．

Answer 1

分析 根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律以及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：將其圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后解析式為f（x）=sin[2（x-φ）+$\frac{π}{6}$]，
由于所得圖象恰關(guān)于坐標原點對稱．
則2φ-$\frac{π}{6}$=kπ，即φ=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈N），
所以φ的最小值為$\frac{π}{12}$，
故答案為：$\frac{π}{12}$．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用，屬于基礎題．