把函數(shù)y=sin(5x+
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，所得的函數(shù)解析式為（　�。�
分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可求得函數(shù)y=sin（5x+
π
2
）的圖象向右平移
π
4
個單位后的解析式，再進(jìn)行周期變換后即可得答案．
解答：解：∵y=sin（5x+
π
2
）
圖象向右平移
π
4
個單位
y=sin[5（x-
π
4
）+
π
2
]=sin（5x-
3π
4
）
把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
y=sin（10x-
3π
4
），
故所得的函數(shù)解析式：y=sin（10x-
3π
4
）．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)α使sinα•cosα=1成立；
②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
3
2
成立；
③函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號是
 
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
（2）存在實數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
（3）函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
（4）方程x=
π
6
是函數(shù)y=cos(x-
π
6
)圖象的一條對稱軸方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
（6）把函數(shù)y=cos(2x+
π
12
)的圖象向右平移
π
12
個單位，所得的函數(shù)解析式為y=cos(2x-
π
12
)
其中正確命題的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（ωx+φ）(0＜?＜
π
2
)的圖象向右平移
π
8
個單位或向左平移
3π
8
個單位所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則原函數(shù)圖象的一條對稱軸為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(-
1
2
x+
π
5
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(-
1
2
x)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使得sinx+cosx=
5
成立；
②函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
③方程x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
⑤函數(shù)f（x）=sin2x的最小正周期是π．
其中，正確命題的序號是
 
（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

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