x、yR,求證:x2+y2+1≥x+y+xy

 

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R+上的函數(shù),并且對任意的正實數(shù)x、y,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立,
求證:(1)f(1)=0;
(2)f(
1
x
)=-f(x)

(3)若x,y∈R+,則f(
x
y
)=f(x)-f(y)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(一)已知a,b,c∈R+,
①求證:a2+b2+c2≥ab+bc+ac;
②若a+b+c=1,利用①的結論求ab+bc+ac的最大值.
(二)已知a,b,x,y∈R+
①求證:
x2
a
+
y2
b
(x+y)2
a+b

②利用①的結論求
1
2x
+
9
1-2x
(0<x<
1
2
)
的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)若x+3y-1=0,則2x+8y的最值.
(2)設x,y∈R,求證:x2+4y2+2≥2x+4y.

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

x、yR,求證:x2+y2+1≥x+y+xy

 

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