某商場根據(jù)以往規(guī)律預(yù)計某種商品2011年第x月的銷售量f（x）=-3x2+40x（x∈N*，1≤x≤12），該商品的進價q（x）與月份x的關(guān)系是q（x）=150+2x（x∈N*，1≤x≤12），該商品每件的售價為185元，若不考慮其它因素，則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計最大是（　�。�
A、3120元
B、3125元
C、2417元
D、2416元
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：應(yīng)用題,導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)月利潤=該商品每件的利潤×月銷售量，列出關(guān)系式，再利用導數(shù)求最值求解即可．
解答： 解：由題意，月利潤y=（-3x2+40x）（185-150-2x）=（-3x2+40x）（35-2x），
∴h'（x）=（-6x+40）（35-2x）+（-3x2+40x）•（-2）=18x2-370x+1400，
令h'（x）=0，解得x=5，x=
140
9
（舍去）．
當1≤x＜5時，h'（x）＞0；當5＜x≤12時，h'（x）＜0．
∴當x=5時，h（x）取最大值h（5）=3125．
∴當x=5時，g（x）max=g（5）=3125（元）．
綜上，5月份的月利潤最大是3125元．
故選：B．
點評：本題考查利用函數(shù)知識解決應(yīng)用題的有關(guān)知識．新高考中的重要的理念就是把數(shù)學知識運用到實際生活中，如何建模是解決這類問題的關(guān)鍵．同時要熟練地利用導數(shù)的知識解決函數(shù)的求最值問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
(x≥0)
x2+2x(x＜0)
，若函數(shù)g（x）=f（x）+k有三個零點，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子正確的是（　�。�
A、
∫
b
a
f（x）dx=f（b）-f（a）
B、
∫
b
a
f′（x）dx=f（b）-f（a）
C、
∫
b
a
f（x）dx=f（x）
D、（
∫
b
a
f（x）dx）′=f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)從8個校籃球隊成員和2個校足球隊成員組成的10人接力賽預(yù)備隊中，任取2人，已知取出的有一個是足球隊成員的條件下，另一個也是足球隊成員的概率（　　）
A、
1
5
B、
1
10
C、
1
45
D、
1
17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞1時，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＜0，b＜0．則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a-b＜0
B、
b
a
+
a
b
＞2
C、|a+b|≤ab
D、
a+b
2
＜
ab

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2
3
，則|2
a
-
b
|=（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足（z-i）（2-i）=5，則z=（　�。�
A、-2-2iB、-2+2i
C、2-2iD、2+2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-x2-3．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m在[-1，2]上有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案