15．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，且α是鈍角，則tanα等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求tanα的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{1}{2}$，且α是鈍角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，3）和C（0，-3），頂點(diǎn)B在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}$=1上，則$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程x2+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\sqrt{10}$，0）（-$\sqrt{10}$，0）B．（0，$\sqrt{10}$），（0，-$\sqrt{10}$）C．（0，3）（0，-3）D．（3，0），（-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．不等式|x-1|+|x-4|≤2的解集為∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（2，0）$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知某水庫(kù)近50年來(lái)年入流量X（單位：億立方米）的頻數(shù)分布如表：
年入流量40＜X＜8080≤X≤120X＞120
年數(shù)10355
將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．現(xiàn)計(jì)劃在該水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)組的水電站，已知每年發(fā)電機(jī)組最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)Y受當(dāng)年年入流量X的限制，并有如下關(guān)系：
年入流量40＜X＜8080≤X≤120X＞120
最多運(yùn)行臺(tái)數(shù)123
（1）求隨機(jī)變量Y的數(shù)學(xué)期望；
（2）若某臺(tái)發(fā)電機(jī)組正常運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)組年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)組未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)組年虧損800萬(wàn)元．為使水電站年總利潤(rùn)的期望達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)組多少臺(tái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a+\vec b$，$\overrightarrow{{A}C}=\vec a-\vec b$，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$|{\vec a}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$|{\vec b}|=\frac{1}{2}$C．$（{\vec a+\vec b}）•\vec a=-\frac{1}{4}$D．$\vec a⊥\vec b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinAsinBcosC=sin2C．
（Ⅰ）求$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{c^2}$的值；
（Ⅱ）若${a^2}=\frac{2}{3}{c^2}$，且△ABC的面積${S_{△ABC}}=2\sqrt{5}$，求c的值．

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