【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若互不相等的實數(shù)x1 ， x2 ， x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）
A.（ ]
B.（ ）
C.（ ]
D.（ ）

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）= 的圖象，如圖，

不妨設(shè)x1＜x2＜x3 ， 則x2 ， x3關(guān)于直線x=3對稱，故x2+x3=6，
且x1滿足﹣ ＜x1＜0；
則x1+x2+x3的取值范圍是：﹣ +6＜x1+x2+x3＜0+6；
即x1+x2+x3∈（ ，6）．
故選D
先作出函數(shù)f（x）= 的圖象，如圖，不妨設(shè)x1＜x2＜x3 ， 則x2 ， x3關(guān)于直線x=3對稱，得到x2+x3=6，且﹣ ＜x1＜0；最后結(jié)合求得x1+x2+x3的取值范圍即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】設(shè)A，B為曲線C：y= 上兩點，A與B的橫坐標之和為4．（12分）
（1）求直線AB的斜率；
（2）設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx﹣ ）+b（ω＞0），且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為 ，當x∈[0， ]時，f（x）的最大值為1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位長度得到函數(shù)g（x）圖象，若g（x）﹣3≤m≤g（x）+3在x∈[0， ]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，已知2b﹣c=2acosC．
（1）求A；
（2）若4（b+c）=3bc，a=2 ，求△ABC的面積S．

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【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次，觀察向上的點數(shù)，求：

(1)兩數(shù)之和為5的概率；

(2)以第一次向上的點數(shù)為橫坐標，第二次向上的點數(shù)為縱坐標的點在圓內(nèi)部的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b﹣c．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線上取一點,過作以為焦點的橢圓，則當最小時，橢圓的標準方程為____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，底面是邊長為的的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 和分別是和的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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