Question

17、下面給出了幾個命題：
（1）兩兩相交的三條直線共面；
（2）兩條平行線中的一條垂直于某條直線，則另一條也垂直于這條直線；
（3）空間中兩個等角的一邊互相平行，則另一邊也互相平行；
（4）與正方體某一面對角線成異面直線的棱有4條．
其中，是真命題的有

（2）

．（只填序號）

Answer 1

分析：（1）在三棱錐中由一個頂點出發(fā)的三條直線滿足兩兩相交但是不共面．
（2）由平行線的定義可得（2）正確．
（3）空間中兩個等角的一邊互相平行，則另一邊互相平行或者相交．
（4）由正方體的結(jié)構(gòu)特征可得：與正方體某一面對角線成異面直線的棱有6條．

解答：解：（1）在三棱錐中由一個頂點出發(fā)的三條直線滿足兩兩相交但是不共面，所以（1）錯誤．
（2）由平行線的定義可得：一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直，所以（2）正確．
（3）空間中兩個等角的一邊互相平行，則另一邊互相平行或者相交，所以（3）錯誤．
（4）由正方體的結(jié)構(gòu)特征可得：與正方體某一面對角線成異面直線的棱有6條，所以（4）錯誤．
故答案為（2）．

點評：本題主要考查有關(guān)的公理及定義，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練記憶公理和定義是學好數(shù)學的關(guān)鍵．