Question

16．某校運(yùn)動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為5 $\sqrt{6}$米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個(gè)水平面上．若國歌長度約為50秒，要使國歌結(jié)束時(shí)國旗正好升到旗桿頂部，升旗手升旗的速度應(yīng)為（　�。�

• A． 0.1米/秒
• B． 0.3米/秒
• C． 0.5米/秒
• D． 0.7米/秒

Answer 1

分析 先畫出示意圖，根據(jù)題意可求得∠AEC和∠ACE，則∠EAC可求，然后利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得答案．

解答 解：如圖所示，依題意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°，
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°，
由正弦定理可知$\frac{CE}{sin∠EAC}$=$\frac{AC}{sin∠CEA}$，∴AC=$\frac{CE}{sin∠EAC}•sin∠CEA$=10$\sqrt{3}$米，
∴在Rt△ABC中，AB=AC•sin∠ACB=10$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15米，
∵國歌長度約為50秒，∴$\frac{15}{50}$=0.3．
故答案為：0.3．

點(diǎn)評 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)知識解決，屬于中檔題．