已知均為非零向量,條件p:,條件q:的夾角為銳角,則p是q成立的( )
A.充要條件
B.充分而不必要的條件
C.必要而不充分的條件
D.既不充分也不必要的條件
【答案】分析:根據(jù)向量數(shù)量積的定義,我們易得到的等價(jià)命題為的夾角為銳角或同向,進(jìn)而可以判斷出條件p⇒條件q和條件q⇒條件p的真假,進(jìn)而根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的定義,得到結(jié)論.
解答:解:當(dāng)時(shí),的夾角為銳角或同向;
故條件p⇒條件q,為假命題;
即p是q成立不充分條件;
而當(dāng)的夾角為銳角時(shí),
一定成立,
即條件q⇒條件p,為真命題;
即p是q成立必要條件;
p是q成立必要不充分條件
故選C
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷,數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,其中正確理解的等價(jià)命題為的夾角為銳角或同向,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
,
b
均為非零向量,條件p:
a
b
>0
,條件q:
a
b
的夾角為銳角,則p是q成立的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省襄陽五中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知均為非零向量,條件p:>0,條件q:的夾角為銳角,則p是q成立的

[  ]
A.

必要而不充分的條件

B.

充分而不必要的條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要的條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)學(xué)公式均為非零向量,條件p:數(shù)學(xué)公式,條件q:數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角,則p是q成立的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分而不必要的條件
  3. C.
    必要而不充分的條件
  4. D.
    既不充分也不必要的條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年黃岡中學(xué)二模文)已知均為非零向量,條件   條件的夾角為銳角,則成立的

A.充要條件                                     B.充分而不必要的條件

C.必要而不充分的條件                   D.既不充分也不必要的條件

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