對于定義在[0，1]上的函數(shù)f(x)＝－ax＋1，是否存在實數(shù)a，使f(x)在區(qū)間[0，]上為減函數(shù)，且在區(qū)間[，1]上為增函數(shù)？說明理由．

答案：
解析：

　　解：假設(shè)存在這樣的實數(shù)a，則＝0

　　＝3－a

　　∴a＝1

　　這時＝3－1，檢驗

　　符合題意

　　∴存在a＝1


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當x∈[0，
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]時，f(x)≥
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x恒成立．則f(
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)+f(
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)=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當x∈[0，
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]時，f（x）≥2x恒成立．則f(
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)+f(
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)=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對于任意x∈[0，1]，函數(shù)f（x）≥0恒成立，且當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數(shù)．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為D，若對于任意，當時，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：① ；② ； ③  當時，恒成立，則          .

 

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