設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P(x，y)處的切線的斜率記為f(x)．

(1)若方程f(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根分別為－2和4，求f(x)的表達(dá)式；

(2)若g(x)在區(qū)間[－1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2＋b2的最小值．

答案：
解析：

　　(1)因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，所以，則．

　　根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，　4分

　　由已知－2、4是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)，

　　由韋達(dá)定理，　6分

　　(2)在區(qū)間[－1，3]上是單調(diào)減函數(shù)，所以在[－1，3]區(qū)間上恒有

　　，即在[－1，3]恒成立，

　　這只需滿足即可，也即　10分

　　而可視為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，其中點(diǎn)(－2，－3)距離原點(diǎn)最近，

　　所以當(dāng)時(shí)，有最小值13　13分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率記為.

   （1）若方程=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求的表達(dá)式；

   （2）若在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值.

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（13分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率記為.
（1）若方程=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求的表達(dá)式；
（2）若在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值.

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（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率記為.
（1）若方程=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求的表達(dá)式；
（2）若在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值.

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（13分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率記為.

   （1）若方程=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求的表達(dá)式；

   （2）若在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值.

 

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 設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),在其圖象上一點(diǎn)P處的切線斜率記為).若方程)=0有兩個(gè)實(shí)根分別為 -2和4,在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),則的最小值為________.

 

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